để giải được bài này em cần nắm rỏ 1 tính chất cơ bản và quan trọng nhất của các số nằm trong tập hợp Q. Không biết em còn nhớ hay em đã quên là tất cả các số nằm trong tập hợp Q có thề được biểu diễn bời hai số x và y với x,y thuộc Z.
ok..bây giờ anh sẽ giả sử a,b và c là khác 0 và cố gắng chứng minh rằng em không thể nào làm cho pt trên = 0 với mọi a,b và c thuộc {Q-0}
Giả sử: a = x1/y1 , b= x2/y2 và c = x3/y3. ( x1,x2,x3 ,y1,y2 và y3 thuộc {Z-0} --> tại sao vậy ? ).
Số nằm trong tập Z thì có tính chất gì?
Ráp vào phương trình trên và quy đồng anh có pt:
x1y2y3 + x2y2y3*2^(1/2) + x3y1y2*4^(1/3) = 0
x1y2y3 = -x2y2y3*2^(1/2) - x3y1y2*4^(1/3)
-x2y2y3*2^(1/2) - x3y1y2*4^(1/3) --> thuộc tập hợp nào? có phải Z ko?
x1y2y3 thuộc tập hợp nào?
từ đó suy ra: x1 thuộc tập hợp nào *dựa vào kết quả em tìm được*? khi em biết là y2y3 thuộc Z.
Em có được phản chứng chưa?...hint: có rồi.